Comment le temps est calculé
Tempowatt estime la vitesse en chaque point de l'itinéraire à l'aide d'un modèle physique, puis additionne les temps de parcours de chaque segment.
Principe
L'itinéraire est découpé en segments de quelques mètres à quelques dizaines de mètres. Pour chaque segment, le calcul détermine la vitesse à laquelle la puissance fournie par le cycliste et le moteur équilibre les forces qui s'opposent à l'avancement. Le temps du segment est sa longueur divisée par cette vitesse.
Le temps du trajet est la somme des temps de tous les segments, à laquelle s'ajoute une estimation des arrêts aux intersections.
L'équation
= v·(Crr·m·g·cos θ + m·g·sin θ) + ½·ρ·CdA·(v + vent)²·v
Le membre de gauche est la puissance disponible à la roue : celle du cycliste et celle du moteur, multipliées par le rendement de la transmission η. Le membre de droite est la puissance nécessaire pour avancer à la vitesse v. Il comprend trois termes : la résistance au roulement des pneus, la gravité dans les montées et la résistance de l'air.
La vitesse qui équilibre les deux membres est obtenue par dichotomie.
La puissance du moteur
La puissance délivrée par le moteur est la plus petite des trois valeurs suivantes.
Le taux d'assistance
Le mode choisi multiplie la puissance du cycliste. Pour un moteur dont l'assistance maximale est de 400 %, le mode Tour applique environ 164 % : avec 120 W fournis par le cycliste, le moteur en ajoute environ 197.
La puissance crête
La puissance mécanique maximale du moteur, comprise entre 250 et 600 W pour la plupart des modèles du catalogue.
Le couple maximal
À faible vitesse, la puissance transmissible dépend du couple et de la cadence de pédalage. En forte montée, un moteur de 85 Nm fournit donc plus de puissance qu'un moteur de 50 Nm.
La limite qui s'applique dépend du mode et de l'effort du cycliste. En mode Tour avec un cycliste à 120 W, c'est le taux d'assistance : augmenter la puissance crête du moteur ne modifie alors pas le résultat.
L'assistance diminue progressivement à l'approche de 25 ou 45 km/h, conformément à la norme EN 15194.
Les données de l'itinéraire
L'itinéraire est calculé par BRouter. Il fournit la position et l'altitude de chaque point, ainsi que les attributs OpenStreetMap de chaque tronçon. Ces données sont utilisées comme suit :
- l'altitude donne la pente de chaque segment et la densité de l'air ;
- le revêtement donne le coefficient de résistance au roulement, environ trois fois plus élevé sur l'herbe que sur l'asphalte ;
- le type de voie sert à estimer les arrêts aux intersections et l'énergie nécessaire pour redémarrer.
Les altitudes proviennent d'un modèle numérique de terrain dont la précision verticale est de l'ordre du mètre. Pour éviter des pentes erronées sur les segments courts, elles sont lissées sur une fenêtre de 35 mètres.
Le vent
Le vent peut être saisi à la main ou récupéré auprès d'Open-Meteo pour le point de départ. Sa composante dans l'axe de chaque segment est ajoutée à la vitesse de l'air.
Le vent est mesuré à dix mètres du sol, où il est plus fort qu'à hauteur de cycliste. Un facteur de 0,65 est appliqué, valeur usuelle en terrain découvert ; en ville ou en forêt, l'effet réel est plus faible.
Par exemple, entre Morges et Lausanne en speed pedelec, un vent de 30 km/h fait passer le temps de 25 à 34 minutes s'il est de face, et à 21 minutes s'il est de dos.
Les résultats affichés
| Donnée | Mode de calcul |
|---|---|
| Temps de trajet | Somme des temps des segments, arrêts compris |
| Consommation | Énergie fournie par le moteur, divisée par son rendement électrique |
| Autonomie | Capacité de la batterie rapportée à la consommation du trajet |
| Calories | Énergie fournie par le cycliste, corrigée du rendement musculaire |
| Profil coloré | Vitesse calculée en chaque point, du plus rapide au plus lent |
Limites
- Les taux d'assistance sont calibrés sur les modes des moteurs Bosch ; ceux des autres marques peuvent différer légèrement.
- Les arrêts sont estimés d'après le type de voie, et non d'après les feux et intersections réels.
- La forme du cycliste, la pression des pneus, la température de la batterie et la circulation ne sont pas prises en compte.
- Le lissage des altitudes atténue les changements de pente très brusques.
Le temps affiché est une estimation. Il sert surtout à comparer des réglages sur un même trajet : modes d'assistance, modèles de vélo, ou catégories 25 et 45 km/h.